En una primera etapa de la elaboración del proyecto podemos contar con una amplia gama de conocimientos adquiridos referentes a cómo es el funcionamiento de los cuerpos al interior de los fluidos como lo es la fuerza de arrastre que es una fuerza que se produce a partir de un cuerpo que esta inmerso al interior de un fluido en donde a partir de la acción dinámica del movimiento del fluido se producen dichas fuerzas, por la acción que se produce entre el sólido y el fluido.
Fuerza de Arrastre
Esta es una fuerza mecánica que se opone al movimiento del cuerpo.
La formula general para la fuerza de arrastre esta dada por:
F = 1/2* C(d)*p(f)*A*v^2
Donde Cd se denomina coeficiente de arrastre este depende de una serie de factores tales como: la forma del cuerpo, el material del cuerpo, la velocidad, es decir es una función del numero de Reynolds, por lo que se necesita hacer una distinción entre la fluctuación del numero de Reynolds dependiendo si el fluido es turbulento o laminar, la cual se explica mas adelante, f es la densidad del medio, A es el área de la sección transversal al movimiento y v es la velocidad relativa que presenta el objeto con respecto al aire.
La fuerza de arrastre esta compuesta por una componente que se origina por las diferencias de presiones en el objeto debido a las velocidades locales (fuerza de forma) y por otra producida por las fuerzas de corte del fluido (fuerza de fricción).
Otro concepto que podemos incluir en nuestro análisis al momento de hablar de hablar de un fluido real que posee viscosidad es el concepto de: separación, estela y capa limite que están estrechamente relacionados. La capa límite es una capa de fluido muy delgada que está en contacto con una superficie sólida, dentro de la cual no se pueden despreciar los efectos viscosos. Es una capa de fluido cuya velocidad es afectada por la fuerza cortante en la frontera y está muy enlazada al momento de hablar de la aerodinámica de un cuerpo, ya que la viscosidad de los fluidos hace que en la zona de contacto con el objeto no haya deslizamiento, lo cual produce que tanto los gradientes de velocidad, como el esfuerzo tangencial sean máximos en estas zonas, haciendo que la velocidad de esta área se aproxima asintóticamente a la del flujo principal. Por esta razón en un cuerpo aerodinámico la capa es muy delgada corriente arriba, como también incide cuando se presentan diferencias entre superficies planas y rugosas, en donde las primeras presentan un espesor menor de la capa límite que en estas últimas.
La separación se produce gracias a la acción del gradiente de presiones sobre la superficie de los cuerpos en un flujo, éste deja de seguir el contorno del cuerpo en un determinado punto llamado punto de separación. Si consideramos una delgada capa de fluido en contacto con la pared de un cuerpo y completamente dentro de la capa límite, esta delgada capa es arrastrada por el empuje viscoso del fluido y es retardada por la fricción en la pared siendo esta modificada. Si la presión es favorable, es decir, si decrece en la dirección del flujo, la delgada capa continuará moviéndose hacia adelante. Pero la velocidad cerca de la pared es pequeña y si la presión crece en la dirección del flujo el momentum del fluido puede ser insuficiente para abrirse paso y esto podría detener completamente el fluido y pudiera incluso tener un retroceso a baja velocidad. Es así como el flujo puede despegarse de la superficie del cuerpo.
La separación produce una zona de gran turbulencia y una uniformidad de presiones al interior de la capa límite, que es la que se traduce en una resistencia de forma o la fuerza de forma. La estela se produce a raíz del fenómeno de separación de la capa límite, tanto la separación como la estela tienen gran importancia en la presión de arrastre sobre los cuerpos.
Si se disminuye la separación sobre un cuerpo la capa límite permanece delgada disminuyendo la presión de arrastre, con lo cual se hace mas aerodinámico el objeto en estudio.
Cuando hablamos de fluidos reales en donde no podemos despreciar los efectos de viscosidad debemos tener en cuenta la diferenciación entre un fluido laminar o turbulento al momento de estudiar el comportamiento de las fuerzas en dichos fluidos. Los fluidos laminares se refieren a flujos ordenados mediante capas o láminas, que hace que en general el flujo tenga valores medios de las propiedad que lo definen en el tiempo, se caracterizan por tener un bajo numero de Reynolds. Los flujos turbulentos poseen un escurrimiento desordenado al cual se le relacionan con un conjunto de remolinos que desordenan el flujo, tienen un elevado número de Reynolds, estos afectan en gran medida a la capa límite entre el fluido y el cuerpo proporcionándole un mayor espesor a la capa límite y con ello un aumento de la fuerza de arrastre.
1.2 Análisis Aerodinámico
Un análisis aerodinámico se refiere a desarrollar un estudio de las acciones que aparecen sobre un cuerpo sólido debido a un movimiento relativo entre éste y un fluido que lo baña, específicamente un gas. En nuestro caso particular realizaremos un análisis de las acciones debido al movimiento relativo entre el aire y la bicicleta.
Para ello, analizaremos diferentes propiedades del fluido como la velocidad, presión, densidad y temperatura en función del tiempo y punto estudiado.
Podemos realizar un modelo del fuido, asumiendo ciertas hipótesis básicas y razonables, para lograr calcular las fuerzas y momentos que actúan sobre la bicicleta.
Consideremos un esquema en el que la bicicleta va en movimiento como sigue:
Fuerza de Arrastre
Esta es una fuerza mecánica que se opone al movimiento del cuerpo.
La formula general para la fuerza de arrastre esta dada por:
F = 1/2* C(d)*p(f)*A*v^2
Donde Cd se denomina coeficiente de arrastre este depende de una serie de factores tales como: la forma del cuerpo, el material del cuerpo, la velocidad, es decir es una función del numero de Reynolds, por lo que se necesita hacer una distinción entre la fluctuación del numero de Reynolds dependiendo si el fluido es turbulento o laminar, la cual se explica mas adelante, f es la densidad del medio, A es el área de la sección transversal al movimiento y v es la velocidad relativa que presenta el objeto con respecto al aire.
La fuerza de arrastre esta compuesta por una componente que se origina por las diferencias de presiones en el objeto debido a las velocidades locales (fuerza de forma) y por otra producida por las fuerzas de corte del fluido (fuerza de fricción).
Otro concepto que podemos incluir en nuestro análisis al momento de hablar de hablar de un fluido real que posee viscosidad es el concepto de: separación, estela y capa limite que están estrechamente relacionados. La capa límite es una capa de fluido muy delgada que está en contacto con una superficie sólida, dentro de la cual no se pueden despreciar los efectos viscosos. Es una capa de fluido cuya velocidad es afectada por la fuerza cortante en la frontera y está muy enlazada al momento de hablar de la aerodinámica de un cuerpo, ya que la viscosidad de los fluidos hace que en la zona de contacto con el objeto no haya deslizamiento, lo cual produce que tanto los gradientes de velocidad, como el esfuerzo tangencial sean máximos en estas zonas, haciendo que la velocidad de esta área se aproxima asintóticamente a la del flujo principal. Por esta razón en un cuerpo aerodinámico la capa es muy delgada corriente arriba, como también incide cuando se presentan diferencias entre superficies planas y rugosas, en donde las primeras presentan un espesor menor de la capa límite que en estas últimas.
La separación se produce gracias a la acción del gradiente de presiones sobre la superficie de los cuerpos en un flujo, éste deja de seguir el contorno del cuerpo en un determinado punto llamado punto de separación. Si consideramos una delgada capa de fluido en contacto con la pared de un cuerpo y completamente dentro de la capa límite, esta delgada capa es arrastrada por el empuje viscoso del fluido y es retardada por la fricción en la pared siendo esta modificada. Si la presión es favorable, es decir, si decrece en la dirección del flujo, la delgada capa continuará moviéndose hacia adelante. Pero la velocidad cerca de la pared es pequeña y si la presión crece en la dirección del flujo el momentum del fluido puede ser insuficiente para abrirse paso y esto podría detener completamente el fluido y pudiera incluso tener un retroceso a baja velocidad. Es así como el flujo puede despegarse de la superficie del cuerpo.
La separación produce una zona de gran turbulencia y una uniformidad de presiones al interior de la capa límite, que es la que se traduce en una resistencia de forma o la fuerza de forma. La estela se produce a raíz del fenómeno de separación de la capa límite, tanto la separación como la estela tienen gran importancia en la presión de arrastre sobre los cuerpos.
Si se disminuye la separación sobre un cuerpo la capa límite permanece delgada disminuyendo la presión de arrastre, con lo cual se hace mas aerodinámico el objeto en estudio.
Cuando hablamos de fluidos reales en donde no podemos despreciar los efectos de viscosidad debemos tener en cuenta la diferenciación entre un fluido laminar o turbulento al momento de estudiar el comportamiento de las fuerzas en dichos fluidos. Los fluidos laminares se refieren a flujos ordenados mediante capas o láminas, que hace que en general el flujo tenga valores medios de las propiedad que lo definen en el tiempo, se caracterizan por tener un bajo numero de Reynolds. Los flujos turbulentos poseen un escurrimiento desordenado al cual se le relacionan con un conjunto de remolinos que desordenan el flujo, tienen un elevado número de Reynolds, estos afectan en gran medida a la capa límite entre el fluido y el cuerpo proporcionándole un mayor espesor a la capa límite y con ello un aumento de la fuerza de arrastre.
1.2 Análisis Aerodinámico
Un análisis aerodinámico se refiere a desarrollar un estudio de las acciones que aparecen sobre un cuerpo sólido debido a un movimiento relativo entre éste y un fluido que lo baña, específicamente un gas. En nuestro caso particular realizaremos un análisis de las acciones debido al movimiento relativo entre el aire y la bicicleta.
Para ello, analizaremos diferentes propiedades del fluido como la velocidad, presión, densidad y temperatura en función del tiempo y punto estudiado.
Podemos realizar un modelo del fuido, asumiendo ciertas hipótesis básicas y razonables, para lograr calcular las fuerzas y momentos que actúan sobre la bicicleta.
Consideremos un esquema en el que la bicicleta va en movimiento como sigue:
Ahora bien, con todo esto podemos calcular ciertas fuerzas aerodinámicas relacionadas al movimiento de la bicicleta.
Por un lado se tiene la Fuerza de Sustentación (L), generada por el movimiento de un cuerpo en un fluido, en dirección perpendicular a la velocidad de la corriente incidente.
En segundo lugar se tiene la Fuerza de Arrastre (D) o Resistencia Aerodinámica, la cual surge del movimiento frontal entre el cuerpo y el fluido, en la dirección de la velocidad relativa entre ellos. Esta fuerza es siempre de sentido contrario a la velocidad relativa, por ende es opuesta al movimiento del cuerpo.
Los coeficientes aerodinámicos son adimensionales, y se obtienen experimentalmente según el tipo de fluido que se analice.
Estas fuerzas son importantes en nuestro análisis ya que con ellos podemos identificar cuáles son las variables que influyen en el aspecto aerodinámico de la bicicleta. Básicamente nuestro estudio se basa en mejorar la velocidad del ciclista sin hacer mayor esfuerzo, con lo cual debemos mejorar dos variables esencialmente, ya sean los coeficientes aerodinámicos (en especial el de arrastre, ya que es la fuerza fundamental de oposición al movimiento del ciclista) o el área transversal de contacto entre el ciclista y el aire.
En nuestro análisis entonces es fundamental tomar las siguientes variables para el problema:
Presión, área y velocidades del aire en un tubo de flujo determinado, en el cual está la bicicleta en movimiento.
Masa específica del aire
Velocidad del ciclista
Área transversal del ciclista y bicicleta
Forma y tamaño del sistema conformado por ciclista y bicicleta
De hecho es importante hacer notar que algunos dispositivos de la bicicleta tales como cambios, frenos y otros, en el manubrio, tanto como los pedales y sistema de amortiguación, afectan la aerodinámica de la bicicleta, ya que para mejorarla es necesario superficies lo más lisas y simples posibles, es decir sin muchas discontinuidades. Además, no sólo se debe considerar la parte delantera de la bicicleta, sino que también la parte trasera, ya que el fluido tiene movimiento respecto al sistema completo del ciclista-bicicleta.
Es por esto que nuestro análisis tomará como aspectos fundamentales a evaluar para la propuesta el área transversal del sistema ciclista-bicicleta.
Por último, es importante hacer notar que debido a la complejidad de fenómenos que ocurren en el movimiento de un fluido cuando tiene un cuerpo en movimiento en su interior, nuestro modelo es una simplificación de la realidad, pero que aún así es válido para el estudio de nuestro problema y creación de la propuesta.
Medición de variables en situación aerodinámica
Velocidades
Para medir Velocidades utilizaremos el concepto de Cadencia del pedaleo. Este se refiere a las revoluciones por minuto que imprime el ciclista en el pedaleo. El método consistirá en hacer un cálculo aproximado de la cadencia mediante la observación simple del ciclista, y por medio de este cálculo obtener la Velocidad.
Se cuenta la cantidad de veces que un mismo pedal llega al punto inferior de su trayecto (cerca del suelo) durante un periodo de 15 seg. Luego multiplicamos esta cantidad por 4 obteniendo las revoluciones por minuto de la bicicleta. Finalmente multiplicamos esta cantidad por el Perímetro de la Rueda de la bicicleta y dividimos por 60, obteniendo la velocidad media del ciclista en m/s.
: Velocidad Media de la bicicleta en m/s
: Cadencia de pedaleo o revoluciones por minuto
: Radio de la Rueda de la bicicleta en metros
Resistencias
El conjunto bicicleta-ciclista debe superar diferentes resistencias para que se produzca el desplazamiento. Las resistencias que se oponen al movimiento del ciclista son tres:
Resistencia de Rodadura. Es la resistencia que se genera por la fricción de las ruedas sobre el asfalto.
Resistencia a la Gravedad. Siempre que hay un cambio de altitud (cualquier mínima cuesta o pendiente supone un cambio de altitud) tenemos que vencer la resistencia de la gravedad, que va a ser proporcional al peso y a la diferencia de altitud.
Resistencia Aerodinámica. A pesar de que parece que no existe el aire o que no ofrece ninguna resistencia al avance, esta resistencia aumenta de forma exponencial con la velocidad de desplazamiento. A velocidades inferiores a los 15-20 kms/hora (sin viento) la resistencia aerodinámica es muy baja, pero a velocidades de desplazamiento superiores a los 30 kms/hora (sin viento) la resistencia aerodinámica se convierte en la resistencia más importante (y con mucha diferencia) que tiene que vencer el ciclista.
Para calcular en una situación real cada una de estas Resistencias seguiremos el siguiente procedimiento:
Resistencia a la Rodadura:
Incluiremos en esta Resistencia las generadas por la fricción de los diferentes elementos mecánicos de la bicicleta.
Primero eliminaremos la Resistencia a la Gravedad utilizando un campo de prueba sin cambios de altura y pendiente 0. Se hará una prueba a velocidad aproximada de 15-20 km/hora para así despreciar también el efecto de la Resistencia del Aire, la cual a esas velocidades es mínima. De esta manera, la única resistencia actuando será la de Rodadura o de Fricción de las Ruedas sobre el asfalto. Se mide el tiempo que se demora en disminuir notoriamente la velocidad la bicicleta luego de ser impulsada con una velocidad inicial pequeña. Se obtiene la aceleración de la bicicleta:
Mediante la ley de Newton se puede obtener la fuerza buscada
: Fuerza de Roce
: Masa del conjunto bicicleta-ciclista
: Aceleración
Mediante la Ley de Roce podemos obtener un coeficiente de Roce Dinámico para esa superficie y bicicleta en particular.
Este coeficiente será útil para las pruebas realizadas bajo las mismas condiciones anteriores (Misma superficie, misma bicicleta, misma presión en los neumáticos, etc.)
Resistencia a la Gravedad
Esta no la calcularemos pues no es de nuestro interés para el proyecto ya que sólo influyen el peso del conjunto bicicleta-ciclista y la pendiente o diferencia de altura. El Dispositivo que diseñemos no podrá influir en esta Resistencia.
Resistencia Aerodinámica
Repetimos el ensayo realizado para obtener la Resistencia a la Rodadura pero esta vez a velocidad mayores a 30 km/hora. De esta manera se puede hacer un análisis de fuerzas en donde podremos despejar la Resistencia Aerodinámica, pues conocemos la de la Rodadura.
: Masa del conjunto bicicleta-ciclista
: Aceleración
Presiones
La Presión ejercida sobre el conjunto bicicleta-ciclista se puede medir claculando la Resistencia Aetrodinámica total sobre el conjunto y la superficie total sobre la cual es ejercida. La primer parte ya sabemos como clacularla. La superficie debe ser sólo la que está “de frente”, la cual podemos calcular en forma aproximada proyectándola en un plano. Esto es utilizando la “sombra” generada por el conjunto.
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